ஒழுங்கின்மை கோட்பாடு – பட்டாம்பூச்சி விளைவு (Chaos theory and Butterfly effect explained)

நொடி பொழுதில் ஏற்படும் ஒரு சின்னஞ்சிறு மாற்றம் பின்னாளில் ஒரு மிக பிரமாண்டமான மாற்றத்தை ஏற்படுத்தும்.ஒரு வண்ணத்துப்பூச்சியின் சிறிய சிறகடிப்பு நேரம் வேறு ஒரு இடத்தில் மிக பெரிய சூறாவளி யை அல்லது பேரழிவை ஏற்பதுடுத்தும். இது தான் “கேயாஸ் தியரி” அல்லது “வண்ணத்துப்பூச்சி விளைவு” எனப்படுகிறது.

கேயாஸ் கோட்பாடு ஒரு சுவாரஸ்யமான முரண்பாடு – “இயல்பாகவே கணிக்க முடியா” அமைப்புகளின் நடத்தை கணிக்கும் அறிவியல். இது ஒரு கணித கருவித்தொகுப்பாகும். ஒழுங்குமுறை மற்றும் குழப்பம் எப்போதும் முற்றிலும் எதிர்க்கப்படுவதில்லை என்ற கண்கவர் கருத்து கேயாஸ் கோட்பாட்டின் மையத்தில் உள்ளது.

 

கேயாஸ் எதிர்பாராததை எதிர்பார்க்க இது நமக்குக் கற்பிக்கிறது. பெரும்பாலான பாரம்பரிய விஞ்ஞானம் ஈர்ப்பு, மின்சாரம் அல்லது வேதியியல் எதிர்வினைகள் போன்ற கணிக்கக்கூடிய நிகழ்வுகளைக் கையாளும் அதே வேளையில், கேயாஸ் தியரி, கொந்தளிப்பு, வானிலை, பங்குச் சந்தை, நமது மூளை நிலைகள் மற்றும் பலவற்றைக் கணிக்கவோ கட்டுப்படுத்தவோ திறம்பட இயலாத நேரியல் அல்லாத விஷயங்களைக் கையாள்கிறது. இந்த நிகழ்வுகள் பெரும்பாலும் பின் கணிதத்தால் விவரிக்கப்படுகின்றன, இது இயற்கையின் எல்லையற்ற சிக்கலைப் தீர்க்கிறது. பல இயற்கை பொருள்கள் நிலப்பரப்புகள், மேகங்கள், மரங்கள், உறுப்புகள், ஆறுகள் போன்றவை உட்பட பின்னிணைக்கும் பண்புகளை வெளிப்படுத்துகின்றன, மேலும் நாம் வாழும் பல அமைப்புகள் சிக்கலான, குழப்பமான நடத்தையை வெளிப்படுத்துகின்றன. நம் உலகின் குழப்பமான, பின்னிணைந்த தன்மையை உணர்ந்துகொள்வது நமக்கு புதிய நுண்ணறிவு, சக்தி மற்றும் ஞானத்தை அளிக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, வளிமண்டலத்தின் சிக்கலான, குழப்பமான இயக்கவியலைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், ஒரு பலூன் பைலட் ஒரு பலூனை விரும்பிய இடத்திற்கு “வழிநடத்த” முடியும். நமது சுற்றுச்சூழல் அமைப்புகள், நமது சமூக அமைப்புகள் மற்றும் நமது பொருளாதார அமைப்புகள் ஒன்றோடொன்று இணைந்திருப்பதைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், நமது நீண்டகால நல்வாழ்வுக்கு தீங்கு விளைவிக்கும் செயல்களைத் தவிர்க்கலாம் என்று நம்பலாம்.

குழப்பமான அமைப்புகளின் பெரிய அளவிலான எடுத்துக்காட்டுகளில் வானிலை ஒன்றாகும்; உண்மையில், வானிலை ஆராய்ச்சி தான் குழப்பம் உண்மையில் என்ன என்பதை வெளிப்படுத்தியது; வளிமண்டலத்தில் சிறிய இடையூறுகள் மிகப்பெரிய காலநிலை மாற்றங்களை ஏற்படுத்தும். இதை வட அமெரிக்க தத்துவார்த்த வானிலை ஆய்வாளர் எட்வர்ட் நார்டன் லோரென்ஸ் (1938-2008) கண்டுபிடித்தார்.

 

1963 ஆம் ஆண்டில் அவர் தனது முடிவுகளை முன்வைத்த கட்டுரை இருபதாம் நூற்றாண்டின் இயற்பியலின் மிகப்பெரிய சாதனைகளில் ஒன்றாகும். இது அடுத்த தசாப்தங்களில் தீவிரமாக மாறியது . 1972 ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் மாதம் AAAS (விஞ்ஞான முன்னேற்றத்திற்கான அமெரிக்க சங்கம்) இன் வருடாந்திர கூட்டத்தின் ஒரு அமர்வில் லோரென்ஸ் ஆற்றிய ஒரு சொற்பொழிவில் ஒரு பிரபலமான வாக்கியத்துடன் அந்த அணுகுமுறை மாற்றம் அதிகம் இருந்தது: “ஒரு பட்டாம்பூச்சி அதன் சிறகுகளை மடக்குகிறது அந்த நேரத்தில்  டெக்சாஸில் பிரேசில் ஒரு சூறாவளியை உருவாக்க முடியும். ” முன்னதாக, லோரென்ஸ் ஒரு சீகலின் புயலை ஏற்படுத்தும் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தினார், ஆனால் இறுதியாக அதை ஒரு பட்டாம்பூச்சியுடன் மேலும் கவிதையாக மாற்றினார், சக ஊழியர்களின் பரிந்துரைகளைப் பின்பற்றினார். 1987 ஆம் ஆண்டில், “பட்டாம்பூச்சி விளைவு” என்ற சொல் ஜேம்ஸ் க்ளீக்கின் சிறந்த விற்பனையாளரான ‘கேயாஸ்: மேக்கிங் எ நியூ சயின்ஸ்’க்கு நன்றி செலுத்தியது, மேலும் லோரென்ஸின் கண்டுபிடிப்பு பொது பார்வையாளர்களை சென்றடைந்தது.

தனது வானிலை ஆராய்ச்சியில், எளிய கணித மாதிரிகளை உருவாக்கி, கணினிகளின் உதவியுடன் அவற்றின் பண்புகளை ஆராய்ந்தார். ஆனால், 1960 ஆம் ஆண்டில், முந்தைய கணக்கீடுகளை மீண்டும் மீண்டும் செய்தபோது ஏதோ விசித்திரமான ஒன்று நிகழ்ந்ததைக் கண்டார். பல வருடங்கள் கழித்து அவர் எழுதிய ‘தி எசென்ஸ் ஆஃப் கேயாஸ்’ புத்தகத்தில் அவர், தானே, நிகழ்வுகளையும் அவரது எதிர்வினையையும் எவ்வாறு புனரமைத்தார் என்று எழுதியுள்ளார்.

“ஒரு கட்டத்தில், என்ன நடக்கிறது என்பதை விரிவாக ஆராய சில கணக்கீடுகளை மீண்டும் செய்ய முடிவு செய்தேன். நான் கணினியை நிறுத்தி, சற்று முன்னதாக அச்சுப்பொறியில் இருந்து வெளியே வந்த எண்களின் வரிசையில் தட்டச்சு செய்து, அதை மீண்டும் தொடங்கினேன். நான் ஒரு கப் காபி சாப்பிடுவதற்காக லாபியில் சென்று ஒரு மணி நேரம் கழித்து திரும்பி வந்தேன், அந்த நேரத்தில் கணினி இரண்டு மாத காலநிலையை உருவகப்படுத்தியது. அச்சுப்பொறியிலிருந்து வெளிவரும் எண்களுக்கு முந்தையவற்றுடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை.

குழாய்களில் ஒன்று மோசமடைந்துவிட்டதாக நான் நினைத்தேன், அல்லது கணினியில் வேறு வகையான முறிவு ஏற்பட்டுள்ளது, அது அரிதாக இல்லை, ஆனால் நான் தொழில்நுட்ப வல்லுநர்களை அழைப்பதற்கு முன்பு, சிக்கல் எங்கே என்று கண்டுபிடிக்க முடிவு செய்தேன், அது வேகமடையும் என்று தெரிந்தும் பழுது. திடீர் குறுக்கீட்டிற்குப் பதிலாக, புதிய மதிப்புகள் முதலில் முந்தையவற்றை மீண்டும் மீண்டும் செய்ததைக் கண்டேன், ஆனால் விரைவில் இறுதி தசமத்தில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அலகுகளால் வேறுபடத் தொடங்கியது, பின்னர் முந்தையது, பின்னர் அதற்கு முந்தையது. உண்மையில், ஒவ்வொரு நான்கு நாட்களிலும் வேறுபாடுகள் இருமடங்காக அதிகரித்தன, அசல் புள்ளிவிவரங்களுடன் எந்தவொரு ஒற்றுமையும் இரண்டாவது மாதத்தில் ஏதேனும் ஒரு கட்டத்தில் மறைந்துவிடும் வரை.

 

என்ன நடக்கிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள இது எனக்குப் போதுமானதாக இருந்தது: நான் கணினியில் தட்டச்சு செய்த எண்கள் சரியாக அசல் இல்லை. அவை நான் அச்சுப்பொறிக்கு முதலில் கொடுத்த வட்டமான பதிப்புகள். மதிப்புகளைச் சுற்றுவதன் மூலம் ஏற்பட்ட ஆரம்ப பிழைகள் காரணமாக இருந்தன: அவை தீர்வைக் கட்டுப்படுத்தும் வரை அவை தொடர்ந்து வளர்ந்தன. இப்போதெல்லாம், இந்த குழப்பத்தை நாங்கள் குழாய்களில் ஒன்று மோசமடைந்துவிட்டதாக நான் நினைத்தேன், அல்லது கணினியில் வேறு வகையான முறிவு ஏற்பட்டுள்ளது, அது அரிதாக இல்லை, ஆனால் நான் தொழில்நுட்ப வல்லுநர்களை அழைப்பதற்கு முன்பு, சிக்கல் எங்கே என்று கண்டுபிடிக்க முடிவு செய்தேன், அது வேகமடையும் என்று தெரிந்தும் பழுது. திடீர் குறுக்கீட்டிற்குப் பதிலாக, புதிய மதிப்புகள் முதலில் முந்தையவற்றை மீண்டும் மீண்டும் செய்ததைக் கண்டேன், ஆனால் விரைவில் இறுதி தசமத்தில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அலகுகளால் வேறுபடத் தொடங்கியது, பின்னர் முந்தையது, பின்னர் அதற்கு முந்தையது. உண்மையில், ஒவ்வொரு நான்கு நாட்களிலும் வேறுபாடுகள் இருமடங்காக அதிகரித்தன, அசல் புள்ளிவிவரங்களுடன் எந்தவொரு ஒற்றுமையும் இரண்டாவது மாதத்தில் ஏதேனும் ஒரு கட்டத்தில் மறைந்துவிடும் வரை.

என்ன நடக்கிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள இது எனக்குப் போதுமானதாக இருந்தது: நான் கணினியில் தட்டச்சு செய்த எண்கள் சரியாக அசல் இல்லை. அவை நான் அச்சுப்பொறிக்கு முதலில் கொடுத்த வட்டமான பதிப்புகள். மதிப்புகளைச் சுற்றுவதன் மூலம் ஏற்பட்ட ஆரம்ப பிழைகள் காரணமாக இருந்தன: அவை தீர்வைக் கட்டுப்படுத்தும் வரை அவை தொடர்ந்து வளர்ந்தன. இப்போதெல்லாம், இந்த குழப்பத்தை நாங்கள் அழைப்போம். ”  அழைப்போம். ” என்றார்.

லோரென்ஸ் தனது கணினியின் உதவியுடன் அனுபவபூர்வமாகக் கவனித்த விஷயம் என்னவென்றால், கணிக்க முடியாத நடத்தையை வெளிப்படுத்தக்கூடிய அமைப்புகள் உள்ளன. இதில் ஒரு நொடியில் சிறிய வேறுபாடுகள் அமைப்பின் பிற்கால வரலாற்றில் ஆழமான விளைவுகளை ஏற்படுத்துகின்றன. வானிலை என்பது அத்தகைய குழப்பமான அமைப்பாகும், அதனால்தான் கணிப்பது மிகவும் கடினம்.

குழப்பமான நிகழ்வுகள் இயற்கையில் ஏராளமாக உள்ளன என்பது தெளிவாகி வருகிறது. பொருளாதாரம், ஏரோடைனமிக்ஸ், மக்கள்தொகை உயிரியல் , வெப்ப இயக்கவியல், வேதியியல் மற்றும், நிச்சயமாக, பயோமெடிசின் உலகில். கிரகங்களின் வெளிப்படையான நிலையான இயக்கங்களிலும் அவை காட்டப்படலாம் என்று தெரிகிறது.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *